diffrax

diffrax

JAX 自动微分与 GPU 支持的数值微分方程解析工具

Diffrax 是基于 JAX 的数值微分方程解析库,适用于常微分方程、随机微分方程和受控微分方程的求解。其特点包括多种解析器选择(如 Tsit5、Dopri8、辛解析器、隐式解析器)、使用 PyTree 作为状态存储、支持稠密解和多种反向传播方法,并支持神经微分方程。兼容 Python 3.9+、JAX 0.4.13+ 和 Equinox 0.10.11+。

DiffraxJAXSDEODECDEGithub开源项目
<h1 align='center'>Diffrax</h1> <h2 align='center'>JAX中的数值微分方程求解器。自动微分和支持GPU。</h2>

Diffrax 是一个基于 JAX 的库,提供数值微分方程求解器。

功能包括:

  • ODE/SDE/CDE(常微分/随机微分/受控微分)求解器;
  • 多种不同的求解器(包括 Tsit5Dopri8、辛求解器、隐式求解器);
  • vmappable 所有东西(包括积分区域);
  • 使用 PyTree 作为状态;
  • 密集解;
  • 多种反向传播的伴随方法;
  • 支持神经微分方程。

从技术角度看,该库的内部结构非常酷——所有类型的方程(ODEs、SDEs、CDEs)都以统一的方式被求解(而不是分别处理),生成一个小巧紧凑的库。

安装

pip install diffrax

需要 Python 3.9+、JAX 0.4.13+ 和 Equinox 0.10.11+。

文档

可在 https://docs.kidger.site/diffrax 获取。

快速示例

from diffrax import diffeqsolve, ODETerm, Dopri5 import jax.numpy as jnp def f(t, y, args): return -y term = ODETerm(f) solver = Dopri5() y0 = jnp.array([2., 3.]) solution = diffeqsolve(term, solver, t0=0, t1=1, dt0=0.1, y0=y0)

这里,Dopri5 是指 Dormand--Prince 5(4) 数值微分方程求解器,这是许多问题的标准选择。

引用

如果您在学术研究中发现这个库有用,请引用:(arXiv链接)

@phdthesis{kidger2021on, title={{O}n {N}eural {D}ifferential {E}quations}, author={Patrick Kidger}, year={2021}, school={University of Oxford}, }

(也请考虑在GitHub上为该项目加星。)

另见:JAX生态系统中的其他库

总是有用
Equinox: 神经网络和核心JAX中还没有的所有东西!
jaxtyping: 数组形状/数据类型的类型注解。

深度学习
Optax: 一阶梯度(SGD、Adam等)优化器。
Orbax: 检查点(异步/多宿主/多设备)。
Levanter: 可扩展且可靠的基础模型(如LLMs)训练。

科学计算
Optimistix: 求根、最小化、固定点和最小二乘法。
Lineax: 线性求解器。
BlackJAX: 概率+贝叶斯采样。
sympy2jax: SymPy<->JAX 转换;通过梯度下降训练符号表达式。
PySR: 符号回归。(非JAX荣誉提名!)

Awesome JAX
Awesome JAX: 更长的其他JAX项目列表。

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