❞纯粹由数据驱动的方法的魅力。❞—ChatGPT
曲率校正移动平均(CCMA)是一种无模型、通用的2D/3D路径平滑算法。它解决了传统移动平均滤波器在曲线处常见的向内弯曲现象。CCMA方法采用对称滤波。然而,由于其对称性,它主要用于精确平滑而非状态估计。
该实现提供了用户友好的体验(参见最小工作示例),使得对以numpy数组表示的给定点进行滤波变得非常简单。用户可以轻松选择不同的核函数,包括截断正态分布、汉宁窗、均匀分布或复杂的帕斯卡三角核(默认)。
此外,该实现提供了不同的边界处理方式—填充、环绕、减小滤波宽度,或者完全不使用边界策略。这种适应性确保了实现可以满足广泛的场景和偏好。
虽然代码本身可能无法提供完整的理解,但可以在这篇信息丰富的文章或原始论文中找到更多细节和见解。
如果您使用CCMA,请考虑引用原始论文:
@inproceedings{Steinecker23,
title={A Simple and Model-Free Path Filtering Algorithm for Smoothing and Accuracy},
author={Steinecker, Thomas and Wuensche, Hans-Joachim},
booktitle={2023 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV)},
pages={1--7},
year={2023},
organization={IEEE}
}
import numpy as np from ccma import CCMA # 在单位圆上创建带噪声的点 n = 50 noise = np.random.normal(0, 0.05, (n, 2)) points = np.array([np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, n)), np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, n))]).T noisy_points = points + noise # 创建ccma对象并使用填充(默认)和帕斯卡三角核/权重(默认)平滑点 ccma = CCMA(w_ma=5, w_cc=3) smoothed_points = ccma.filter(noisy_points)
要轻松安装CCMA,请使用以下pip命令:
pip3 install git+https://github.com/UniBwTAS/ccma.git#egg=ccma
或
python3 -m pip install git+https://github.com/UniBwTAS/ccma.git#egg=ccma
成功安装后,请按照以下步骤确保设置正确:
打开新的终端窗口。
启动Python shell:
python
通过导入CCMA模块验证安装:
>>> import ccma
确认版本号以确保安装成功:
>>> ccma.__version__ "1.0.0"
更多信息可以在使用指南中找到。
CCMA最初设计用于平滑嘈杂的路径;然而,由于其优越的特性和简单的使用方法,我们相信它可以服务于更多应用,如路径插值。在下图中,可以看出CCMA与MA相比,不仅减少了总体误差,还降低了最大误差。在提供的示例列表中,您可以找到路径插值的示例实现。
样条曲线通常被选用于插值和平滑;然而,局部变化可能会产生全局影响,导致意外或不期望的行为。相比之下,CCMA专门设计为仅受局部变化影响,使其成为一个稳健且可预测的选项。下图说明了这一区别。在左侧,可以看到CCMA仅在异常值附近受到影响,而P样条在整个长度上发生振荡。在右侧图中,引入了另一个异常值,再次仅局部影响CCMA。相反,P样条经历了显著的全局形状变化,之前的峰值增加,后续振荡变得更加明显。
另一个值得注意的方面是可以将CCMA与B样条结合使用。这会得到一个连续函数,但输出比P样条更可预测和直观。在下图中,首先应用了CCMA,然后将结果用于B样条生成。在示例列表中也可以找到一个说明性示例。
学习新概念的最有效方式是通过互动。因此,我们加入了一个互动示例,您可以在其中尝试不同的核函数及其参数。此外,您可以调整路径的噪声和密度。最后,您可以缩放和移动,从而促进更深入的理解。我们希望您发现这个工具有用。
我们相信CCMA可以作为许多扩展的基础,应用于类似或意想不到的领域,因为尽管其方法简单,却已经能够展现出令人印象深刻的结果。以下我们列出了一些与CCMA相关的可能研究主题:
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