StateSpaceModels.jl

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StateSpaceModels.jl 是一个用于在状态空间框架中建模、预测和模拟时间序列的软件包。实现基于 James Durbin 和 Siem Jan Koopman 所著的《时间序列分析的状态空间方法》（2012年）一书。代码中变量的表示方法也遵循该书。

快速入门

import Pkg

Pkg.add("StateSpaceModels")

using StateSpaceModels

y = randn(100)

model = LocalLevel(y)

fit!(model)

print_results(model)

forecast(model, 10)

kf = kalman_filter(model)

v = get_innovations(kf)

ks = kalman_smoother(model)

alpha = get_smoothed_state(ks)

功能特性

当前功能包括：

卡尔曼滤波和平滑
最大似然估计
预测和蒙特卡洛模拟
用户自定义模型（用户指定状态空间系统）
多种预定义模型，包括：
- 指数平滑（ETS，所有线性模型）
- 未观测组件（局部水平、基本结构等）
- SARIMA
- 线性回归
- 简单模型
缺失值填补
拟合模型残差诊断
可视化工具

快速示例

拟合和预测

针对航空客运量时间序列的不同模型拟合和预测的快速示例

using CSV
using DataFrames
using Plots
using StateSpaceModels

airp = CSV.File(StateSpaceModels.AIR_PASSENGERS) |> DataFrame
log_air_passengers = log.(airp.passengers)
steps_ahead = 30

# SARIMA
model_sarima = SARIMA(log_air_passengers; order = (0, 1, 1), seasonal_order = (0, 1, 1, 12))
fit!(model_sarima)
forec_sarima = forecast(model_sarima, steps_ahead)

# 未观测组件
model_uc = UnobservedComponents(log_air_passengers; trend = "local linear trend", seasonal = "stochastic 12")
fit!(model_uc)
forec_uc = forecast(model_uc, steps_ahead)

# 指数平滑
model_ets = ExponentialSmoothing(log_air_passengers; trend = true, seasonal = 12)
fit!(model_ets)
forec_ets = forecast(model_ets, steps_ahead)

# 简单模型
model_naive = SeasonalNaive(log_air_passengers, 12)
fit!(model_naive)
forec_naive = forecast(model_naive, steps_ahead)

plt_sarima = plot(model_sarima, forec_sarima; title = "SARIMA", label = "");
plt_uc = plot(model_uc, forec_uc; title = "未观测组件", label = "");
plt_ets = plot(model_ets, forec_ets; title = "指数平滑", label = "");
plt_naive = plot(model_ets, forec_naive; title = "季节性简单模型", label = "");

plot(plt_sarima, plt_uc, plt_ets, plt_naive; layout = (2, 2), size = (500, 500))

quick_example_airp

自动预测

自动预测的快速示例。进行自动预测时，如果存在季节性，用户应提供季节周期。

model = auto_ets(log_air_passengers; seasonal = 12)
model = auto_arima(log_air_passengers; seasonal = 12)

贡献

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引用 StateSpaceModels.jl

如果您在工作中使用了 StateSpaceModels.jl，我们恳请您引用以下论文：

@article{SaavedraBodinSouto2019,
  title={StateSpaceModels.jl: a Julia Package for Time-Series Analysis in a State-Space Framework},
  author={Raphael Saavedra and Guilherme Bodin and Mario Souto},
  journal={arXiv preprint arXiv:1908.01757},
  year={2019}
}