神经几何学精选
这是一个精心策划的资源和研究集合,涵盖了大脑、深度网络及其他领域中表征的几何学,由神经表征的对称性与几何 Slack工作空间协作生成。
这是一项正在进行中的协作工作。欢迎通过PR贡献!
目录
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<a name="resources" />教育资源
<a name="grouptheory" />抽象代数 + 群论
教科书 & 笔记
- 群论入门 (2019) <br /> Luciano da Fontoura Costa
- 计算中的张量 (2021) <br /> Lek-Heng Lim
- 调和分析和表示论的方面 (2021) <br /> Gallier & Quaintance
- 表示论的基本概念 (2013) <br /> Amritanshu Prasad
- 有限群的表示论 (2012) <br /> Bemjamin Steinberg
课程、讲座和视频
- 群论精华 *适合初学者 <br /> Mathemaniac
- 抽象代数 *适合初学者 <br /> Socratica
- 欧拉公式与群论入门 *培养直觉 <br /> 3blue1brown
- 什么是张量? <br /> XylyXylyX
- 表示论 <br /> Math Doctor Bob
- AI的范畴论 <br /> 在线课程, 2022年10月
微分几何 + 李群
教科书 & 笔记
- 李群、李代数和表示 (2003) <br /> Brian C. Hall
- 微分几何和李群:计算视角 (2020) <br /> Gallier & Quaintance
- 黎曼几何和几何统计导论:从基础理论到Geomstats实现 (2022) <br /> Nicolas Guigui, Nina Miolane, Xavier Pannec
课程、讲座和视频
- 几何与拓扑和对称性 *适合初学者 <br /> 肖恩·卡罗尔
- 计算机科学的微分几何 <br /> 贾斯汀·所罗门
- 离散微分几何 <br /> 卡内基梅隆大学
- 什么是流形？ <br /> XylyXylyX
- 流形 <br /> 罗伯特·戴维
- 李群和李代数 <br /> XylyXylyX
- 理论物理几何解剖学讲座 <br /> 弗雷德里克·舒勒
- 与伯尼（黎曼）共度周末 <br /> 丹麦技术大学 索伦·豪伯格
- 黎曼和高斯遇见阿西莫夫：机器人学习、优化和控制中的几何方法教程 <br /> IROS 2022
笔记本和博客文章
<br /> <a name="infogeo" />信息几何
入门读物
<br />拓扑学
课程、讲座和视频
教 科书、笔记
- 基础应用拓扑 <br /> 罗伯特·格里斯特 <br />
几何机器学习
教科书
- 统计学中的群不变性应用（1989）<br /> 莫里斯·伊顿
- 机器学习中的群论方法（2008）<br /> 里西·康多尔，博士论文
- 模式理论：真实世界信号的随机分析（2010）<br /> 大卫·芒福德和阿涅斯·德索尔诺
- 几何深度学习：网格、群、图、测地线和规范（2021）<br /> 迈克尔·M·布朗斯坦、乔安·布鲁纳、塔科·科恩、彼得·维利奇科维奇
- 等变卷积网络（2021）<br /> 塔科·科恩，博士论文
- 光滑流形上优化的介绍（2022）<br /> 尼古拉斯·布马尔
课程、讲座和视频
- 几何深度学习（第二版）<br />Michael Bronstein、Joan Bruna、Taco Cohen、Petar Veličković @ AMMI
- CSC 2547：3D和几何深度学习方法中的当前主题（2021）<br />Animesh Garg @ 多伦多大学
- 群等变深度学习导论（2022）<br />Erik Bekkers @ 阿姆斯特丹大学
- 意大利几何深度学习暑期学校（2022）<br />Cristian Bodnar、Michael Bronstein、Francesco Di Giovanni、Pim de Haan、Maurice Weiler
- COMP760：几何与生成模型（2022）<br />Joey Bose和Prakash Panangaden @ MILA
笔记本和博客文章
- 深度学习的几何基础<br />Michael Bronstein、Joan Bruna、Taco Cohen和Petar Veličković
- 2022年几何与图机器学习将会如何发展？<br />Michael Bronstein
- 使用Jupyter笔记本进行形状分析的几何机器学习<br />Nina Miolane
计算神经科学
教科书
- 神经计算理论导论（1991）<br />John Hertz、Anders Krogh、Richard G Palmer
- 理论神经科学（2001）<br />Peter Dayan
- 神经科学中的动力系统：兴奋性和爆发的几何（2006）<br />Eugene M. Izhikevich
- 神经设计原理（2015）<br />Peter Sterling & Simon Laughlin
普及读物
- 大脑的节奏（2006）<br />Gyorgy Buzsaki
- 大脑的网络（2010）<br />Olaf Sporns
- 心智模型：物理学、工程学和数学如何塑造我们对大脑的理解（2021）<br />Grace Lindsay
教程
课程、讲座和视频
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<a name="datasets" />数据集
开源神经科学数据集
<br /><br />
<a name="software" />软件库
- Geomstats
- 非欧几里得流形上的计算、统计和机器学习
- Giotto TDA
- 拓扑数据分析
- E3NN
- E(3)等变神经网络
- equivariant-MLP
- 为任意矩阵群构建等变多层感知机
- SHTOOLS
- 用于球谐函数计算的Python库
- LieConv
- 将卷积神经网络推广到任意连续数据上的李群等变性
- Open Neuroscience
- 神经科学开源工具和软件数据库
- LieTorch
- PyTorch的几何机器学习和李群分析工具
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<a name="conferences" />会议和研讨会
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