PyEMD

链接

在线文档：https://pyemd.readthedocs.org
问题追踪：https://github.com/laszukdawid/pyemd/issues
源代码仓库：https://github.com/laszukdawid/pyemd

简介

经验模态分解（EMD）的Python实现。该软件包包含多种EMD变体，并计划在未来提供更多。

EMD变体

集成EMD（EEMD）
"完全集成EMD"（CEEMDAN）
原始EMD的不同设置和配置
图像分解（EMD2D和BEMD）（实验性，不提供支持）
即时编译EMD（JitEMD）

PyEMD允许您使用不同的样条曲线进行包络线插值，以及不同的停止准则和极值插值方法。

可用的样条曲线

自然三次样条（默认）
点wise三次样条
埃尔米特三次样条
Akima样条
PChip样条
线性样条

可用的停止准则

柯西收敛准则（默认）
固定迭代次数
连续原型IMF的数量

极值检测

离散极值（默认）
抛物线插值

安装

PyPi（推荐）

安装软件包最快的方法是通过pip。

$ pip install EMD-signal

这样您就可以安装PyEMD在PyPi上托管的最新稳定版本

从源代码安装

如果您只想使用EMD及其变体，通过pip安装PyEMD是最好的方法。但是，如果您想要PyEMD的最新版本，或者出于某种原因想要下载代码并自己构建软件包，也可以这样做。源代码是公开的，托管在GitHub上。要下载代码，您可以进入源代码页面并点击Code -> Download ZIP，或使用git命令行

$ git clone https://github.com/laszukdawid/PyEMD

从源代码安装软件包使用以下命令行：

$ python3 -m pip install .

在进入由git创建的PyEMD目录后执行此命令。

从源代码安装PyEMD的更快方法是在同一命令中使用pip和git：

$ python3 -m pip install git+https://github.com/laszukdawid/PyEMD.git

注意，这将在当前环境中安装它。如果您在处理多个项目，或与他人共享资源，我们建议使用虚拟环境。如果您想使安装可编辑，请使用pip的-e标志

示例

更详细的示例包含在文档中或 PyEMD/examples目录中。

EMD

在大多数情况下，默认设置就足够了。只需导入EMD并将您的信号传递给实例或emd()方法。

from PyEMD import EMD
import numpy as np

s = np.random.random(100)
emd = EMD()
IMFs = emd(s)

下图是使用以下输入生成的： $S(t) = cos(22 \pi t^2) + 6t^2$

simpleExample

EEMD

使用集成EMD（EEMD）最简单的方法是导入EEMD并将您的信号传递给实例或eemd()方法。

Windows：请不要跳过if __name__ == "__main__"部分。

from PyEMD import EEMD
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    s = np.random.random(100)
    eemd = EEMD()
    eIMFs = eemd(s)

CEEMDAN

与前面的方法一样，使用CEEMDAN也有一种简单的方法。

Windows：请不要跳过if __name__ == "__main__"部分。

from PyEMD import CEEMDAN
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    s = np.random.random(100)
    ceemdan = CEEMDAN()
    cIMFs = ceemdan(s)

可视化

该软件包包含一个简单的可视化辅助工具，可以帮助您，例如，处理时间序列和瞬时频率。

import numpy as np
from PyEMD import EMD, Visualisation

t = np.arange(0, 3, 0.01)
S = np.sin(13*t + 0.2*t**1.4) - np.cos(3*t)

# 提取内在模态函数(IMF)和残余
# 对于EMD
emd = EMD()
emd.emd(S)
imfs, res = emd.get_imfs_and_residue()

# 一般情况:
#components = EEMD()(S)
#imfs, res = components[:-1], components[-1]

vis = Visualisation()
vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, t=t, include_residue=True)
vis.plot_instant_freq(t, imfs=imfs)
vis.show()

实验性功能

JitEMD

即时(JIT)编译的EMD是EMD的一个版本,它在处理非常大的信号或多次重复使用同一实例时表现出色。强烈建议在使用Jupyter笔记本进行实验时使用它,特别是在修改输入而不是方法本身时。

JIT的问题在于编译发生在第一次执行时,这可能会耗费大量时间。对于小型信号或只执行一次分解,额外的编译时间将明显大于分解时间,从而降低性能。

更多信息请参阅文档或示例了解如何使用代码。这是实验性的,因为它的价值仍有待商榷,而且作者(我)并不精通JIT优化,所以可能会出现错误。

欢迎任何反馈。如果有兴趣,我很乐意改进。请提交问题单提出问题和建议。

要在PyEMD中启用JIT,请使用jit选项安装,即

$ pip install EMD-signal[jit]

EMD2D/BEMD

遗憾的是,这是实验性的,我们不能保证输出是有意义的。 最简单的用法是将图像作为单色numpy 2D数组传递。与其他模块一样,可以使用实例的默认设置,或者更明确地使用emd2d()方法。

from PyEMD.EMD2d import EMD2D  #, BEMD
import numpy as np

x, y = np.arange(128), np.arange(128).reshape((-1,1))
img = np.sin(0.1*x)*np.cos(0.2*y)
emd2d = EMD2D()  # BEMD()也可以
IMFs_2D = emd2d(img)

常见问题

为什么EEMD/CEEMDAN这么慢?

不幸的是,这是它们的本质。它们每次都执行多次EMD,每次都稍微修改版本。添加的噪声可能会导致许多极值的产生,这将降低自然三次样条的性能。关于如何解决这个问题的一些技巧,请参阅文档中的加速技巧。

联系方式

如果你有任何问题、请求或只是想打个招呼,请随时联系我。知道我帮助了某人或使他们的工作变得更容易总是很高兴的。对项目做出贡献也是可以接受的,并且非常欢迎。

引用

如果你发现这个包很有用,并想在你的工作中引用它, 请使用以下结构:

@misc{pyemd,
  author = {Laszuk, Dawid},
  title = {Python implementation of Empirical Mode Decomposition algorithm},
  year = {2017},
  publisher = {GitHub},
  journal = {GitHub Repository},
  howpublished = {\url{https://github.com/laszukdawid/PyEMD}},
  doi = {10.5281/zenodo.5459184}
}