彩色噪音.py

生成高斯分布噪音，功率谱为任意指数幂律。

指数为2对应布朗噪音。较小的指数会产生长程相关性，即指数为1的粉红噪音（也称1/f噪音或闪烁噪音）。

基于以下算法:

Timmer, J. and Koenig, M.:
关于生成幂律噪音。 
Astron. Astrophys. 300, 707-710 (1995)

进一步阅读: 维基百科上的噪音颜色 <//en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise>_

安装

pip安装 colorednoise

依赖

- Python >= 3.6.15
- NumPy >= 1.17.0

尚未测试其他Python 3版本，但应该也能正常工作。 Python 2请使用colorednoise 1.x版本。

示例

.. code:: python

import colorednoise as cn
beta = 1 # 指数
samples = 2**18 # 生成的样本数
y = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, samples)

# 可选: 使用Matplotlib绘制功率谱密度
#from matplotlib import mlab
#from matplotlib import pylab as plt
#s, f = mlab.psd(y, NFFT=2**13)
#plt.loglog(f,s)
#plt.grid(True)
#plt.show()

.. code:: python

# 生成多个相互独立同分布的时间序列
# 重复每个变量的模拟多次
import colorednoise as cn
n_repeats   = 10   # 重复模拟次数
n_variables = 5    # 每次模拟中的独立变量
timesteps   = 1000 # 每个变量的时间步长
y = cn.powerlaw_psd_gaussian(1, (n_repeats, n_variables, timesteps))

# 每个变量的期望方差为1, 但每次实现都不同
print(y.std(axis=-1))

.. code:: python

# 生成断裂幂律谱: 低于某频率为白噪音
import colorednoise as cn
y = cn.powerlaw_psd_gaussian(1, 10**5, fmin=.05)
s, f = mlab.psd(y, NFFT=2**9)
#plt.loglog(f,s)
#plt.grid(True)
#plt.show()