MKL.NET

一个简单的跨平台.NET API，用于Intel MKL。

暴露MKL的函数，尽可能保持与C开发者参考相近的语法。

引用MKL.NET包和所需的运行时包，并使用静态MKL函数。正确的本机库将在运行时被包含和加载。

如果您使用自己的MKL本机库副本，请确保mkl_rt.dll/libmkl_rt.so/libmkl_rt.dylib在路径中。较新的MKL构建在库名中包含版本号，因此您需要创建一个链接或重命名它。MKL.NET包中的名称已经调整，可以直接使用。

MKL.NET
运行时:
MKL.NET.win-x64
MKL.NET.win-x86
MKL.NET.linux-x64
MKL.NET.linux-x86
MKL.NET.osx-x64
库:
MKL.NET.Matrix
MKL.NET.Optimization
MKL.NET.Statistics

原理

使用免费提供的Intel MKL包，重新打包以适用于每个运行时。
MKL.NET API只是本机API的一个薄.NET包装，尽可能保持语法的相似性。
该项目定义明确，设计开放，没有业务逻辑，可以从外部输入中受益。
使用Github actions可以轻松且免费地进行跨平台测试。
MKL.NET本机包可以在库或应用程序级别直接引用所需的运行时。

MKL.NET.Matrix

性能和内存优化的矩阵代数库。
矩阵表达式被优化以就地执行中间计算并重用内存。
缩放、转置、加法、乘法等操作被合并为单个 MKL 调用。
中间矩阵自动释放（或重用）。
使用 IDisposable 和 Finalizers 的 ArrayPool 底层内存模型。
在 net6.0 中使用固定对象堆。
这些综合因素使其比其他矩阵库快得多。

以下示例仅生成一个新矩阵 r（使用 ArrayPool），而不改变输入。

public static matrix Example(matrix ma, matrix mb, vector va, vector vb)
{
    using matrix r = 0.5 * Matrix.Abs(1.0 - ma) * mb.T + Math.PI * va.T * Vector.Sin(vb);
    ...
}

统计矩阵函数示例：

public static (vector, matrix) MeanAndCovariance(matrix samples, vector weights)
{
    if (samples.Rows != weights.Length) ThrowHelper.ThrowIncorrectDimensionsForOperation();
    var mean = new vector(samples.Cols);
    var cov = new matrix(samples.Cols, samples.Cols);
    var task = Vsl.SSNewTask(samples.Cols, samples.Rows, VslStorage.ROWS, samples.Array, weights.Array);
    ThrowHelper.Check(Vsl.SSEditCovCor(task, mean.Array, cov.Array, VslFormat.FULL, null, VslFormat.FULL));
    ThrowHelper.Check(Vsl.SSCompute(task, VslEstimate.COV, VslMethod.FAST));
    ThrowHelper.Check(Vsl.SSDeleteTask(task));
    return (mean, cov);
}

注意：当有多个 MKL 函数调用时，数组需要在所有调用中保持固定，因为 MKL 存储原生指针，而数组可能在调用之间移动。 MKL.NET 自动处理固定，在任务删除时解除固定。这是在直接从 .NET 使用 MKL 时常见的导致偶尔崩溃的错误。

MKL.NET.Optimization

简单高效的优化和根查找库，loosely基于 scipy.optimize API。

目标是包含最新算法，如 Toms748，通过 CsCheck 进行健壮测试。将充分利用 MKL.NET 以提高性能。算法将进行性能测试，并为给定输入默认使用最佳算法。

Root - 根查找算法。默认算法比 Brent、Toms748、Newton 和 Halley 减少 20% 的函数调用。更多详情在此。
Calculus - 使用 Richardson 外推法进行任意精度的导数和积分数值计算和检查。
Minimum - 一维最小值查找算法。默认算法比 Brent 减少 50% 的函数调用。
Minimum - N 维。直观的容差参数。使用就地对称 MKL rank-k、rank-2k 函数优化主循环中无数组分配。应该随维度数量良好扩展。比其他 BFGS 算法减少约 50-70% 的函数调用。
CurveFit 和非线性 LeastSquares - 基于 Minimum 的辅助函数。
Minimum_Global - N 维全局最小值算法，返回一系列并行网格 BFGS 搜索，不断减小先前搜索之间的间隔。更多详情在此。