Mathfs

Freya为Unity扩展的数学功能！

• 这主要是我分享在个人项目中编写和使用的数学功能的方式
• 我会毫不犹豫地编辑和调整内容，不太考虑向后兼容性
• 由于使用了较新的C#版本特性，当前最低支持Unity 2021.2版本。如有必要，可能可以通过IDE自动降级
• 带有版本标签的提交应该相对稳定。其他提交可能不稳定

安装说明

有几种方法可以将此库安装到你的项目中：

• 普通安装
  • 克隆或下载此仓库，并将其放在Unity项目的Assets文件夹中的某个位置
• Unity包管理器(UPM)：
  • 将以下任一行添加到Packages/manifest.json中：
  • "com.acegikmo.mathfs": "https://github.com/FreyaHolmer/Mathfs.git#0.1.0", 如果你想指定特定版本（推荐）
  • "com.acegikmo.mathfs": "https://github.com/FreyaHolmer/Mathfs.git", 如果你想获取最新提交（可能不稳定）
  • 关于UPM和git的更多信息在此
• OpenUPM
  • 安装openupm-cli后，运行以下命令：
  • openupm add com.acegikmo.mathfs

安装后，你可以通过在脚本中包含命名空间using Freya来访问库

功能

• 2D交叉测试，包括以下所有组合：
  • 射线
  • 线段
  • 直线
  • 圆
• 曲线与样条
  • 贝塞尔曲线（二次、三次和广义）
  • 埃尔米特曲线
  • Catmull-Rom曲线
  • B样条（均匀三次和广义非均匀）
  • NURBS（非均匀有理B样条）
  • 轨迹（三次和广义）
• 轨迹数学
  • 获取位移（轨迹中的点），给定重力、角度、速度和时间
  • 获取发射速度，给定重力、角度和横向距离
  • 获取发射角度，给定重力、速度和横向距离
  • 获取最大射程，给定重力和速度
  • 获取高度势能，给定重力、当前高度和速度
  • 从高度势能获取速度，给定重力、当前高度和高度势能
• 三角形数学
  • 面积/有符号面积，给定三个点或底和高
  • 包含检查，给定三个三角形顶点和待测点
  • 直角三角函数计算对边/邻边/斜边/角度
  • 内心/质心
  • 内切圆/外接圆
  • 最小角
• 多边形数学
  • 面积/有符号面积
  • 是否顺时针
  • 绕数
  • 包含
• 圆数学
  • 从两点（获取通过两点的最小圆）
  • 从三点（获取通过三点的唯一圆）
  • 半径到面积/面积到半径
  • 面积到周长/周长到面积
  • 半径到周长/周长到半径
• 2D角度辅助函数（AngToDir, DirToAng等）
• 2D向量扩展方法（Rotate90CCW/CW, Rotate, RotateAround等）
• 二次和线性根查找器
• 重映射函数
• 常量（Tau, Pi, 黄金比例, e, sqrt2）
• 向量扩展方法（WithMagnitude, ClampMagnitude(min,max)等）
• 扩展到向量的基本数学运算（Clamp, Round, Abs等）
• 颜色扩展（WithAlpha, MultiplyRGB等）
• 平滑函数（Smooth01, SmoothCos01等）
• 三角形数学辅助函数（SignedArea, Circumcenter, Incircle等）
• 圆数学辅助函数（Area, Circumference等）
• 所有函数使用弧度
• 以及更多！

变更

Mathfs.cs并不完全匹配Unity的Mathf.cs，我做了一些改动：

• 所有角度都使用弧度，没有方法使用度
• Lerp和InverseLerp：
  • 默认不限制
  • LerpClamped/InverseLerpClamped现在是特殊情况函数/异常
  • 使用更加数值稳定的计算方法
• 移除了Smoothstep，改为更明确的：
  • LerpSmooth（这是它的实现方式）和
  • InverseLerpSmooth（这是除Unity的Mathf.cs外所有地方的实现方式）
• 带有任意输入/数组输入的Min/Max函数在为空时会抛出异常，而不是返回0